Question

按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为10，我们发现第一次得到的结果为5，第2次得到的结果为8，第3次得到的结果为4 …请你探索第2011次得到的结果为

2

．

Answer 1

分析：本题是一道有关代数式求值的规律题，第一次的结果为5，第二次的结果为8，第三次的结果为4，第四次的结果为2，第五次的结果为1，第六次的结果为4…依次下去，不难发现结果的出现是在4、2、1中3次一循环．就用（2011-2）÷3的计算结果求得2011次的输出结果．

解答：解：由题意，得
第一次的结果为5，第二次的结果为8，第三次的结果为4，第四次的结果为2，第五次的结果为1，第六次的结果为4…依次下去，输出的结果是在4、2、1中循环出现的，也就是3次一循环．
∴（2011-2）÷3
=2009÷3
=669余2
∴第2011次得到的结果为2．
故答案为：2．

点评：本题是一道图表型的代数式求值题，考查了对图形的观察能力和分析能力，关键是从输出的结果中找到结果出现的规律，总结出循环周期是难点．