如图.把△ABC纸片沿DE折叠.当点A落在四边形BCDE内部时.则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律.你发现的规律是( )A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A．

∠A=∠1+∠2

B．

2∠A=∠1+∠2

C．

3∠A=2∠1+∠2

D．

3∠A=2（∠1+∠2）

分析根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．

解答解：2∠A=∠1+∠2，
理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
则2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，
∴可得2∠A=∠1+∠2．
故选：B．

点评本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．

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①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．