Question

21、a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？

Answer 1

分析：a、b、c是三个连续的正整数，且a＜b＜c，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面积ac=（b-1）（b+1），正方形面积b²．再比较大小．

解答：解：以b为边长的正方形面积大．

∵a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），
∴a=b-1，c=b+1，
∴以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b-1）（b+1）=b²-1，
∴b²-1＜b²，
∴以b为边长的正方形面积大．

点评：本题考查了平方差公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键．