Question

6．请在下列两个小题中，任选其一完成即可．
（1）2^-2-2cos60°+|-$\sqrt{12}$|+（π-3.14）⁰
（2）（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角三角函数值，绝对值的性质，非零的零次幂，可得答案；
（2）根据分式的运算，可得答案．

解答 解：（1）2^-2-2cos60°+|-$\sqrt{12}$|+（π-3.14）⁰
=$\frac{1}{4}$-2×$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{3}$+1
=$\frac{1}{4}$+2$\sqrt{3}$；
（2）（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$
=[$\frac{x+8}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{2（x+2）}{（x+2）（x-2）}$]÷$\frac{x-4}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{-x+4}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{2-x}{x+2}$．

点评 本题考查了实数的运算，熟记特殊角三角函数值，绝对值的性质，非零的零次幂是解题关键．