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28、扬州市某汽车运输公司下属的A、B两家公司分别拥有汽车12辆和6辆.现需要调往甲镇10辆汽车,调往乙镇8辆汽车.已知从A公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇的运费分别为40元和80元,从B公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇运费分别是30元和50元.
(1)设从B公司调往甲镇的汽车x辆,求总运费y与x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种分配方案.
(3)若要使运费最低,则应该如何分配A、B两公司的车辆.此时的运费是多少?
分析:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县调车数量都可表示出来,然后依据各自运费,把总运费表示即可;
(2)若要求总运费不超过900元,则可根据(1)列不等式求解;
(3)在(2)的基础上,求出最低运费即可.
解答:解:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6-x辆,A县需10辆车,
故甲给A县调农用车10-x辆,
那么甲县给B县调车x+2辆,
根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
化简得:y=20x+860(0≤x≤6);

(2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得20x+860≤900,
解得x≤2,所以x=0,1,2,
即如下三种方案:
①甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆,
②甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
③甲往A:9;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;

(3)要使得总运费最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860,
即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,
总运费最少为860元.
点评:本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”.这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

扬州市某汽车运输公司下属的A、B两家公司分别拥有汽车12辆和6辆.现需要调往甲镇10辆汽车,调往乙镇8辆汽车.已知从A公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇的运费分别为40元和80元,从B公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇运费分别是30元和50元.
(1)设从B公司调往甲镇的汽车x辆,求总运费y与x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种分配方案.
(3)若要使运费最低,则应该如何分配A、B两公司的车辆.此时的运费是多少?

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