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    如图，双曲线经过四边形OABC的顶点  A、C，∠ABC= 900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角．  AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在 OA上，则四边形OABC的面积是______
    2
    延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，
    ∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，
    再由翻折的性质得，BC=B′C，∵双曲线y= （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，
    ∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，∵AB∥x轴，∴点A（x-a，2y），∴2y（x-a）=2，
    ∴xy-ay=1，∵xy="2" ∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1++=2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．

    (1)求k的值；
    (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4，
    小题1:试确定反比例函数的解析式
    小题2:求AOB的面积
    小题3:直接写出不等式的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC，则点A的坐标是 ▲ .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝2，则k等于
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当时，该函数在时取得最大值-2；
    ③的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．
    其中正确的命题是        ．（请写出所有正确的命题的序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果，则x的取值范围是­­____________；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个函数中，y随x的增大而减小的是         （   ）
    A．y=3xB．y=C．y="x+3" D．y=－

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则=       。

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