Question

如图，折叠长方形一个角，点D落在BC边的点F处，BC=10㎝，AB=8㎝，求：小题1:求：FC的长度；
小题2:求：EF的长度.

Answer 1

小题1:(1)∵由题意得△AFE是由△ADE翻折得到的，
∴△AFE和△ADE关于直线AE对称，
∴AF=AD，EF=DE，
∵在长方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，
∴AF=AD=10，
∵∠B=90^Ｏ，
∴在Rt△ABF中，BF²=AF²-AB²=10²-8²=36，
∴BF=6，
∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).
小题2:(2)设EF的长度为㎝，则DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，
∵∠C=90^Ｏ，
∴在Rt△EFC中，FC²+CE²=EF²，即4²+(8-)²=²；
解这个方程得：=5，
∴EF=5(㎝).

 略