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    10．已知，如图∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作FM∥AB交BC于点M，过F作FN∥AC交BC于点N，试说明△FMN的周长等于BC的长．

    分析 根据DE∥BC，FM∥AB，FN∥AC，可证明四边形BDFM和四边形CEFN是平行四边形，再转化得出△FMN的周长等于BC．

    解答 解：∵DE∥BC，FM∥AB，FN∥AC
    ∴四边形BDFM和四边形CEFN是平行四边形，
    ∴FM=BD，FN=CE，DF=BM，EF=CN，
    ∵BD=DF，CE=EF，
    ∴C△FMN=FM+FN+MN=BM+CN+MN=BC．

    点评 此题考查了平行线及角平分线的性质，等腰三角形的判定定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    小组成员小明的解题过程如下：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-2|=1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2=-1．
    小明在检查时，发现两个数的绝对值的和不可能为负数，但他不知道错在哪里，请你解答下列问题：
    （1）帮助小明找出错误的原因，并给出正确的解答过程；
    （2）计算：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{99}$-10|．

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