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精英家教网在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,若每个小正方形的边长为1,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点A,B,C为顶点的三角形面积为2.5,则格点A的坐标是
 
.(只需写出符合条件的一个点的坐标)
分析:点A到点B的距离,与到点C的距离从而得到三角形的面积,进而得到点A的坐标,求得一点后,还有两个点符合.
解答:解:∵S△ABC=
1
2
BC•h=2.5
BC=
5

S△ABC=
1
2
5
•h=2.5∴h=
5

∴可找到符合条件的第一点为(2,3),再找过点(2,3)且与BC平行的格点及可.
以此类推由点(4,2),点(0,4).
故答案为:(2,3);(4,2);(0,4).
点评:本题主要考查格点三角形的有关概念及三角形面积的求法,这里三个点均符合,学生容易漏解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换.
如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形P的顶点为A,B,C,要将它平移旋转到III图(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形P做如下变换(见图2).
第一步:平移,使顶点C(6,6)移至点(4,3),得I图;
第二步:绕着点(4,3)旋转180°,得II图;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得III图.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)从A,B,C三点中选取你要的点,仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换.

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,在已建立直角坐标系的6x6正方形网格中,每个小正方形的单位长均为1,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)将AABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1,请在所给的坐标系中画出△A1B1C1,并直接写出点C1的坐标;
(2)将△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A1B2C2,请在所给的坐标系中画出△A1B2C2,并直接写出点C2的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,在已建立直角坐标系的4x4正方形方格纸中,△ABC是格点等腰三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形,使得该三角形与△ABC全等,并求出点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在已建立直角坐标系的4×4方格图中,△ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上的三角形).
(1)求tan∠CAB的值;
(2)若点P是方格图中的一个格点,且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形,并直接写出格点P的坐标.

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