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9.若△ABC的周长为a,它的三个内角平分线交于P点,已知P到AB的距离为h,则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$a•h.

分析 根据点P为△ABC的三个内角平分线的交点,可得出点P为△ABC的内心,再结合三角形的周长与面积间的关系即可求出△ABC的面积.

解答 解:∵△ABC的三个内角平分线交于P点,
∴点P为△ABC的内心,
∴点P到△ABC的三边距离相等,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$C△ABC•h=$\frac{1}{2}$a•h.
故答案为:$\frac{1}{2}$a•h.

点评 本题考查了角平分线的性质,解题的关键是根据三角形的周长与面积间的关系用a表示出S△ABC.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据三角形的周长与面积间的关系用周长表示出面积是关键.

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