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如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?
如图,连接BC,
在△BDC中,∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°,
在△BGC中,∠GBC+∠GCB=180°-∠BGC=70°,
∴可得:∠GBD+∠GCB=70°-40°=30°,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠GBD+∠GCB)+(∠DBC+∠DCB)=100°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=80°.
练习册系列答案
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如图,将△ABC纸片沿DE折叠
(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;

(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写出∠A2,∠1,∠2之间的关系______.

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在△ABC中,∠C=40°,高AD,BE所在的直线交于点O,则∠AOB=______.

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A.140°B.240°C.280°D.320°

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A.180°B.270°C.360°D.720°

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A.70°B.60°C.50°D.40°

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