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    19．如图，已知在△ABC中，DE∥BA，DF∥CA，求证：$\frac{CM}{DM}=\frac{CD}{BD}$．

    分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DM}{BD}$=$\frac{ME}{EF}$和$\frac{ME}{EF}$=$\frac{MC}{CD}$，根据比例的性质证明结论．

    解答 证明：∵DE∥BA，
    ∴$\frac{DM}{BD}$=$\frac{ME}{EF}$，
    ∵DF∥CA，
    ∴$\frac{ME}{EF}$=$\frac{MC}{CD}$，
    ∴$\frac{DM}{BD}$=$\frac{MC}{CD}$，
    ∴$\frac{CM}{DM}=\frac{CD}{BD}$．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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