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    一个三角形如果有两条边的垂直平分线的交点在第三边上，这个三角形是

    [　　]

    A．直角三角形

    B．等腰三角形

    C．等边三角形

    D．不能确定

    答案：A
    解析：

    已知：三角形ABC的两条边的垂直平分线的交点D在第三边上AB上

    问：这个三角形是什么形状的三角形？

    解：∵三角形ABC的两条边的垂直平分线的交点D在第三边上AB上

        ∴AD=CD  BD=CD

        ∴∠A=∠ACD  ∠B=∠BCD

        设∠A=∠ACD=x°  ∠B=∠BCD=y°则

          x+x+y+y=180°

         2（x+y）=180°

              x+y=90°

        ∴∠ACB=90°   则三角形ABC为直角三角形。

    　


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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    下列命题的条件是什么？结论是什么？

    (1)如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等；

    (2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；

    (3)直角三角形的两锐角互余；

    (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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    说出下列命题的条件和结论
    （1）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；
    （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    等腰三角形是有两条边相等的三角形，如果一个等腰三角形的两边长都是x，第三边的边长为y，周长为30，那么y与x的关系式是（    ）。

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