Question

（2013•沁阳市一模）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（-3，1），直接写出点A的坐标；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点B旋转到B₁所经过的路线的长度．

Answer 1

分析：（1）根据以O为原点建立直角坐标系，利用点B的坐标为（-3，1），即可得出点A的坐标；
（2）利用△ABO绕点O顺时针旋转90°，得出对应点坐标A₁，B₁，进而得出图形即可，再利用弧长公式求出B₁所经过的路线的长度．

解答：解：（1）如图所示：点A的坐标为：（-2，3）；

（2）如图所示；
点B旋转到B₁所经过的路线的长度为：

90•π• 10

180

=

10

2

π．

点评：此题主要考查了作旋转变换和弧长公式的应用，根据已知得出对应点坐标是解题关键．