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    下面是按一定规律排列的一列数：
    2
    3
    ，-
    4
    5
    ，
    8
    7
    ，-
    16
    9
    ，…那么第n个数是
     
    ．
    分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（-1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：-4=（-1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为(-1)n+1•
    2n
    2n+1
    解答：解：∵n=1时，分子：2=（-1）2•21，分母：3=2×1+1；
    n=2时，分子：-4=（-1）3•22，分母：5=2×2+1；
    n=3时，分子：8=（-1）4•23，分母：7=2×3+1；
    n=4时，分子：-16=（-1）5•24，分母：9=2×4+1；…，
    ∴第n个数为：(-1)n+1•
    2n
    2n+1

    故答案为：(-1)n+1•
    2n
    2n+1
    点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：
    1
    2
    -(1+
    -1
    2
    )    ；
    第2个数：
    1
    3
    -(1+
    -1
    2
    )[1+
    (-1)2
    3
    ][1+
    (-1)3
    4
    ]

    第3个数：
    1
    4
    -(1+
    -1
    2
    )[1+
    (-1)2
    3
    ] [1+
    (-1)3
    4
    ] [1+
    (-1)4
    5
    ] [1+
    (-1)5
    6
    ]    ；
    …
    第n个数：
    1
    n+1
    -(1+
    -1
    2
    )[1+
    (-1)2
    3
    ] [1+
    (-1)3
    4
    ] …[1+
    (-1)2n-1
    2n
    ]    ．
    那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第
     
    个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：
    1
    2
    -（1+
    -1
    2
    ）；
    第2个数：
    1
    3
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）；
    第3个数：
    1
    4
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）（1+
    (-1)4
    5
    ）（1+
    (-1)5
    6
    ）；
    …
    第n个数：
    1
    n+1
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）…（1+
    (-1)2n-1
    2n
    ）．
    那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
     

    A、第10个数 　　　B、第11个数 　　　C、第12个数　　　 D、第13个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标（如图），按此规律画出的第2008个图标应该是
    体操
    （请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：a1=
    1
    2
    -(1+
    -1
    2
    )    ；
    第2个数：a2=
    1
    3
    -(1+
    -1
    2
    )(1+
    (-1)2
    3
    )(1+
    (-1)3
    4
    )    ；
    第3个数：a3=
    1
    4
    -(1+
    -1
    2
    )(1+
    (-1)2
    3
    )(1+
    (-1)3
    4
    )(1+
    (-1)4
    5
    )(1+
    (-1)5
    6
    )    ；
    …
    第n个数：an=
    1
    n+1
    -(1+
    -1
    2
    )(1+
    (-1)2
    3
    )(1+
    (-1)3
    4
    )…(1+
    (-1)2n-1
    2n
    )    ．
    （1） 求出a1，a2，a3．
    （2） 化简an=
    1
    n+1
    -(1+
    -1
    2
    )(1+
    (-1)2
    3
    )(1+
    (-1)3
    4
    )…(1+
    (-1)2n-1
    2n
    )    ．

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