Question

解方程：

1

x-1

=

4

x2+2x-3

+1．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：方程两边都乘以（x+3）（x-1）得出x+3=4+（x+3）（x-1），求出方程的解，再分别代入（x+3）（x-1）进行检验即可．

解答：解：方程化为：

1

x-1

=

4

(x+3)(x-1)

+1，
方程两边都乘以（x+3）（x-1）得：
x+3=4+（x+3）（x-1），
整理得：x²+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1，
检验：当x=1时，（x+3）（x-1）=0，即x=1是增根；
当x=-2时（x+3）（x-1）≠0，即x=-2是方程的根，
即原方程的解是x=-2．

点评：本题考查了解分式方程和解一元二次方程的应用，关键是本分式方程转化成整式方程，主要考查学生的计算能力，注意：解分式方程一定要进行检验．