【题目】某校九年级学生在一节体育课中,选一组学生进行投篮比赛,每人投10次,汇总投进球数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图.
次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人数 | 3 | a | 2 | 1 |
(1)表中a= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛,投进10球的成员被选中的概率为多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】幻方的历史很悠久,传统幻方最早出现在夏禹时代的“洛书”,“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图1所示,图中每个位置上的点数就表示数几,如中间5个点就表示5,每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等.
(1)把﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4填入如图2的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等;
(2)若把3x﹣8,3x﹣6,3x﹣4,3x﹣2,3x,3x+2,3x+4,3x+6,3x+8填入如图3的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等,则每行的和是 (用含x的式子表示);
(3)根据上述填数经验请把﹣2,﹣22,﹣23,﹣24,﹣25,﹣26,﹣27,﹣28,﹣29填入如图4的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4(k≠0)与坐标轴交于A、B两点,与反比例函数y=(m≠0,x>0)在第一象限内的图象交于点C(4,a),反比例函数图象上有一点D(b,6),连接OD和AD,已知:tan∠OAB=.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)求△AOD的面积.
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【题目】某小区有一块四边形空地ABCD,如图所示,现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种草坪需多少钱?
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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【题目】庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭”.这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式(符号语言):1=
图2也是一种无限分割:在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,过点C作CC1⊥AB于点C1,再过点C1作C1C2⊥BC于点C2,又过点C2作C2C3⊥AB于点C3,如此无限继续下去,则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、….假设AC=2,这些三角形的面积和可以得到一个等式是_____.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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【题目】实践与探索:将连续的奇数 1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出 5 个数(如图)
(1)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的 5 个数,若设中间的数为 a,用 a 的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和;
(2)十字框框住的 5 个数之和能等于 285 吗?若能,分别写出十字框框住的 5 个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗?若能,分别写出十字框框住的 5 个数;若不能,请说明理由.
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