Question

6．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=$\frac{k}{v}$，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（20，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）列出不等式，即可解决问题；

解答 解：（1）∵A（20，1）在t=$\frac{k}{v}$上，
∴k=20，
t=0.5时，0.5=$\frac{20}{m}$，
∴m=40．

（2）由题意$\frac{20}{t}$≤60，
∴t≥$\frac{1}{3}$h，
答：汽车通过该路段最少需要$\frac{1}{3}$h．

点评 本题考查反比例函数的应用、不等式的应用等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建不等式解决实际问题．