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    (2005　海南)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC

    上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．

    答案：4
    解析：

    解　考查相似三角形的基本概念

    由已知可证出△EBE∽△ABD

    ∴．

    又∵AC=3，ED=1，BD=2．

    ∴，

    ∴BC=6，

    ∵BC=BD＋CD

    ∴6=2＋CD，

    ∴CD=4．


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    (2005·海南)如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

    (1)求证：①△BCG≌△DCE，②BH⊥DE．

    (2)当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2005　海南)如图所示，抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时P点的坐标；

    (3)设(1)中的抛物线交y轴于C点．在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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