Question

某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：

	普通（元/间/天）
三人普通间	150
双人普通间	140

一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？

Answer 1

分析：（1）关键描述语：若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间，由此根据总人数可写出代数式．
（2）根据题意列出不等式，求出解即可．

解答：解：（1）依题意得3x+2y=50，
∴y=

50-3x

2

．
（2）根据题意列不等式组

150x+140y＜3000 x≤y

，
把y=

50-3x

2

代入，得
150x+140×

50-3x

2

＜3000---①，
x≤

50-3x

2

----②，
解这个不等式组

25

3

＜x≤10，
∴x取9或10．
又∵x=9时，y=

50-3×9

2

=

23

2

不为整数（舍去）；
当x=10时，y=

50-3×10

2

=10．
∴三人普通间有10间，双人普通间有10间．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：①一天的住宿费要低于3000元；②三人普通间不多于双人普通间．