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10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为(  )
A.180°B.360°C.270°D.540°

分析 根据三角形外角的性质,可得∠1与∠E、∠F的关系,∠1、∠2、∠D的关系,根据多边形的内角和公式,可得答案.

解答 解:如图延长AF交DC于G点,

由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得
∠1=∠E+∠F,∠2=∠1+∠D,
由等量代换,得∠2=∠E+∠F+∠D,
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=(4-2)×180°=360°.
故选:B.

点评 本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和,熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键.

练习册系列答案
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