Question

4．一列快车从甲站开往乙站，每小时行xkm，同时，一列慢车从乙站开往甲站，每小时行ykm，t小时后两辆车相遇，则走完全程慢车比快车多用了多少小时？先列代数式，再计算当x=72，y=56，t=7$\frac{7}{8}$时，代数式的值．

Answer 1

分析 首先求得甲站到乙站的路程为（x+y）tkm，再分别表示出用快车行完路程用的时间，慢车行完路程用的时间，进一步相减即可；最后代入字母数值求得答案即可．

解答 解：走完全程慢车比快车多用了$\frac{（x+y）t}{y}$-$\frac{（x+y）t}{x}$小时；
当x=72，y=56，t=7$\frac{7}{8}$时，
原式=$\frac{（72+56）×\frac{63}{8}}{56}$-$\frac{（72+56）×\frac{63}{8}}{72}$=18-14=4．

点评 此题考查列代数式以及代数式求值，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．