练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解是_____．

    【答案】x1＝1，x2＝5．

    【解析】

    利用抛物线的对称性得到直线x＝2，即﹣＝2，所以b＝﹣4a，然后把b＝﹣4a代入方程a（x﹣1）2＝b﹣bx得到（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝0，然后解方程即可．

    ∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）两点，

    ∴抛物线的对称轴为直线x＝2，即﹣＝2，

    ∴b＝﹣4a，

    ∵a（x﹣1）2＝b﹣bx，

    ∴a（x﹣1）2＝﹣b（x﹣1）＝4a（x﹣1），

    ∴（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝0，解得x1＝1，x2＝5，

    即关于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解为x1＝1，x2＝5．

    故答案为x1＝1，x2＝5．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（ ）．

    A. 监测点 B. 监测点 C. 监测点 D. 监测点

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．

    （1）求证：∠A＝∠CBD．

    （2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

    （1）求证：AB=AF；

    （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

    (1)求证:四边形EDFG是正方形;

    (2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．当三角形的最大角小于120°时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点“．即PA+PB+PC最小．

    （1）如图1，向△ABC外作等边三角形△ABD，△AEC．连接BE，DC相交于点P，连接AP．

    ①证明：点P就是△ABC费马点；

    ②证明：PA+PB+PC＝BE＝DC；

    （2）如图2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

    （1）请直接写出a和b的值；

    （2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD＝∠HAD．

    （1）求证：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数（m为常数），当时，的最大值是15，则的值是（ ）

    A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案