分析 (1)由一次函数y=kx+2可知OD=2,由AP∥OB得$\frac{OD}{PA}$=$\frac{OC}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
可得AP=6,由S△PBD=4可得BP=2,把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=$\frac{m}{x}$可得一次函数解析式为:y=2x+2反比例函数解析式为:y=$\frac{12}{x}$;
(2)当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围由图象能直接看出x>2.
解答 解:(1)由一次函数y=kx+2可知D(0,2),
∴OD=2,
∵PA⊥x轴于点A,
∵AP∥OB,
∴$\frac{OD}{PA}$=$\frac{OC}{AC}$,
∵$\frac{OC}{OA}$=$\frac{1}{2}$.
∴$\frac{OD}{PA}$=$\frac{OC}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
∴PA=6,
∴BD=6-2=4,
∴由S△PBD=$\frac{1}{2}$BP•BD=4,可得BP=2,
∴P(2,6),
把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=$\frac{m}{x}$可得
一次函数解析式为:y=2x+2,
反比例函数解析式为:y=$\frac{12}{x}$;
(2)由图可得x>2.
点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,图形的面积求法、平行线分线段成比例定理,求得P的坐标是解题的关键.
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