Question

△ABC的三边长分别为m²-1，2m，m²+1（m＞1），则最大角的度数为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：利用勾股定理逆定理进行判断即可．

解答：解：∵（m²-1）²+（2m）²=m⁴-2m²+1+4m²=m⁴+2m²+1，
（m²+1）²=m⁴+2m²+1，
∴（m²-1）²+（2m）²=（m²+1）²，
∴此三角形是直角三角形，最大角的度数为90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了勾股定理逆定理，完全平方公式，是基础题，熟记定理和公式是解题的关键．