【题目】已知:如图是y=ax2+2x﹣1的图象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
由原抛物线与x轴的交点位于y轴的两端,可排除A、D选项;
B、方程ax2+2x﹣1=0有两个不等实根,且负根的绝对值大于正根的绝对值,B不符合题意;
C、抛物线y=ax2与直线y=﹣2x+1的交点,即交点的横坐标为方程ax2+2x﹣1=0的根,C符合题意.此题得解.
∵抛物线y=ax2+2x﹣1与x轴的交点位于y轴的两端,
∴A、D选项不符合题意;
B、∵方程ax2+2x﹣1=0有两个不等实根,且负根的绝对值大于正根的绝对值,
∴B选项不符合题意;
C、图中交点的横坐标为方程ax2+2x﹣1=0的根(抛物线y=ax2与直线y=﹣2x+1的交点),
∴C选项符合题意.
故选:C.
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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况::
月用水量/吨 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
户数 | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;
(2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:
统计量名称 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
数据 |
|
|
|
(3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:
月用水梯级标准 | Ⅰ级(30吨以内) | Ⅱ级(超过30吨的部分) |
单价(元/吨) | 2.4 | 4 |
如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭在Ⅰ级标准?
(4)按上表收费,如果某用户本月交水费120元,请问该用户本月用水多少吨?
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【题目】工程队在完成某项工程的过程中,因提高了工作效率从而缩短了工作时间.经测试:工作时间缩短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍,且提高工作效率后的工作量是原来工作量的0.88倍.若完成原来工作量的时间为3小时,求提高工作效率后完成工作量所花的时间.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
与
轴交于
、
两点
(点在点
的左侧),抛物线的顶点为
.
(1)求抛物线的表达式;
(2)用配方法求点的坐标;
(3)点是线段
上的动点.
①过点作
轴的垂线交抛物线于点
,若
,求点
的坐标;
②在①的条件下,点是坐标轴上的点,且点
到
和
的距离相等,请直接写出线段
的长;
③若点是射线
上的动点,且始终满足
,连接
,
,请直接写出
的最小值.
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【题目】2018年12月5日,备受关注的郑州奥体中心“一场两馆”主体结构已完成,装饰装修完成,据了解,郑州奥体中心将作为2019年在郑州市举办的第十一届全国少数民族传统体自运动会主办场地,包括“一场两馆”,即
万个座位的体育场、
万个座位的体育馆和
和座位的游泳馆,图1是装饰现场一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,
是可以伸缩的起重臂,其转动点
离地面
的高度
为
当起重臂
长度为
,张角
为
时,求操作平台
离地面的高度(结果保留小数点后一位参考数据:
)
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【题目】在□ABCD中,E为BC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG=45°
(1)求证:GD=GF.
(2)已知BC=10, .求 CD的长.
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【题目】2019年3月19日,河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》,某中学为落实方案,给学生提供了以下五种主题式研学线路:A.“红色河南”,B.“厚重河南”C.“出彩河南”,D.“生态河南”,E.“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.根据以上信息解答下列问题:
调查结果统计表
主题 | 人数/人 | 百分比 |
A | 75 | n% |
B | m | 30% |
C | 45 | 15% |
D | 60 | |
E | 30 |
(1)本次接受调查的总人数为 人,统计表中m= ,n= .
(2)补全条形统计图.
(3)若把条形统计图改为扇形统计图,则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 .
(4)若该实验中学共有学生3000人,请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人.
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【题目】如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为______.
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【题目】如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行30米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(注:不计小明的身高,结果精确到1米,参考数据1.4,
1.7)
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