Question

【题目】综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在长且平行于公路（）的巨型广告牌（）前的点处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是和，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是（不计汽车长度），请作答：

（1）请在图上画出线段；

（2）求该汽车的速度.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】

（1）作射线、，分别交于点、，然后即可得到线段；

（2）过点A作AF⊥BC，根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，求出BC的长，即可得出汽车速度．

解：（1）如图，作射线、，分别交于点、，线段为看不到的公路，即线段为所求；

（2）如图，过点作，垂足为，交于点.

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵匀速行驶的汽车经过公路段的时间是，

∴该汽车的速度为：，

答：该汽车的速度是.