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    用配方法求当x为何值时，代数式-3x2+5x+1有最大值，最大值是多少？
    分析：将代数式前两项提取-3，配方后，利用完全平方式的最小值为0，即可求出代数式的最大值．
    解答：解：代数式-3x2+5x+1=-3（x2-
    5
    3
    x+
    25
    36
    ）+
    37
    12
    =-3（x-
    5
    6
    ）2+
    37
    12
    ，
    ∵（x-
    5
    6
    ）2≥0，
    ∴当x=
    5
    6
    时，代数式有最大值，最大值为
    37
    12
    ．
    点评：此题考查了配方法的应用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．
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