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已知两个分式:A=
4
x2-4
,B=
1
x+2
+
1
2-x
,其中x≠±2,下面有三个结论:①A=B;②A-B=0;③A+B=0.请问哪个正确?为什么?
考点:分式的加减法
专题:计算题
分析:将A与B代入A+B与A-B中计算得到结果,即可做出判断.
解答:解:∵A=
4
x2-4
,B=
1
x+2
+
1
2-x
=
1
x+2
-
1
x-2
=
x-2-x-2
(x+2)(x-2)
=-
4
(x+2)(x-2)

∴A+B=
4
(x+2)(x-2)
-
4
(x+2)(x-2)
=0,即A=-B,
则③正确.
点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

分式
x-y
xy
中的字母x、y都扩大为原来的3倍,则分式的值(  )
A、不变
B、扩大为原来的3倍
C、扩大为原来的9倍
D、缩小为原来的
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论,其中正确结论的个数为(  )
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x≥0时,y随x的增大而减小.
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了减轻学生的课业负担,某市教育行政部门规定中学生每天完成家庭作业的平均时间不能超过1.5小时,为了了解该市中学生课业负担情况,对部分学生每天完成家庭作业所用的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)分别求出每天完成家庭作业所用的时间为“1小时”和“2小时”的学生人数占总人数的百分比,以及所用的时间为“1.5小时”的学生人数,并补全两个统计图;
(3)本次调查中,中学生每天完成家庭作业所用的平均时间是否符合要求?并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知?ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.
(1)求证:△CDF≌△BEF;
(2)若DA=DE,连接BD、CE,试判断四边形BDCE的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算或先化简再求值
(1)4a(a+1)-(2a+1)(2a-1);
(2 )(
a2
a-2
-
1
a-2
a2-2a+1
a-2
,其中a=0,1,2.请你选一个适当的值代入求出式子的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
x2
x2+2x
-
x2-2x+1
x+2
÷
x2-1
x+1
,其中x为0<x<
5
的整数.

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解方程:
x
1-x
+1=
3
1+x

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