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    为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．

    (1)一条直线把平面分成2部分；

    (2)两条直线最多可把平面分成4部分；

    (3)三条直线最多可把平面分成7部分…；

    把上述探究的结果进行整理，列表分析：

    (1)当直线条数为5时，把平面最多分成________部分，写成和的形式________；

    (2)当直线为10条时，把平面最多分成几部分？

    (3)当直线为n条时，把平面最多分成几部分？(不必说明理由)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1＋1＋2＋3＋4＋5＝16；

    　　(2)根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1＋1＋2＋3＋——＋10＝56；

    　　(3)设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．

    　　有以下规律：

    　　n　　　　m

    　　2　　　　1

    　　3　　　　1＋1＋2

    　　4　　　　1＋1＋2＋3

    　　：　　　　：

    　　n　　　　m＝1＋1＋…＋(n－1)＋n＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
    （1）一条直线把平面分成2部分；
    （2）两条直线最多可把平面分成4部分；
    （3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
    把上述探究的结果进行整理，列表分析：
    直线条数 把平面分成部分数 写成和形式
    1 2 1+1
    2 4 1+1+2
    3 7 1+1+2+3
    4 11 1+1+2+3+4
    … … …
    （1）当直线条数为5时，把平面最多分成
     
    部分，写成和的形式
     
    ；
    （2）当直线为10条时，把平面最多分成
     
    部分；
    （3）当直线为n条时，把平面最多分成
     
    部分．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
    （1）一条直线把平面分成2部分；
    （2）两条直线最多可把平面分成4部分；
    （3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
    把上述探究的结果进行整理，列表分析：
    直线条数把平面分成部分数写成和形式
    121+1
    241+1+2
    371+1+2+3
    4111+1+2+3+4
    ………
    （1）当直线条数为5时，把平面最多分成______部分，写成和的形式______；
    （2）当直线为10条时，把平面最多分成______部分；
    （3）当直线为n条时，把平面最多分成______部分．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
    （1）一条直线把平面分成2部分；
    （2）两条直线最多可把平面分成4部分；
    （3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
    把上述探究的结果进行整理，列表分析：
    （1）当直线条数为5时，把平面最多分成 _________ 部分，写成和的形式 __________；（2）当直线为10条时，把平面最多分成 _________ 部分；
    （3）当直线为n条时，把平面最多分成 _________ 部分．（不必说明理由）

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