Question

6、如图所示，文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA′上，则∠EDF的度数为（　　）

A、60°

B、75°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得：∠BDF=∠A′DF，∠ADE=∠A′DE，又由平角的定义可得：∠BDF+∠A′DF+∠ADE+∠A′DE=180°，则可求得∠EDF的度数．

解答：解：∵把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA′上，
∴根据折叠的性质可得：∠BDF=∠A′DF，∠ADE=∠A′DE，
∵∠BDF+∠A′DF+∠ADE+∠A′DE=180°，
∴2∠A′DF+2∠A′DE=180°，
∴∠A′DF+∠A′DE=90°，
即∠EDF=90°．
故选C．

点评：此题考查了折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握折叠的性质，注意折叠前后图形是全等的，注意折叠中的对应关系．