Question

计算：
（1）2

3

（

12

-

75

+

1

3

108

）
（2）（

a3b

-

ab3

）

ab

（3）（

2

-

12

）（

18

+

48

）
（4）（5

1 2

-6

3 2

）（

1

4

8

+

2 3

）
（5）（2

7

+5

2

）（5

2

-2

7

）
（6）(

3

+

2

)2 013×(

3

-

2

)2 012．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（5）利用平方差公式计算；
（6）利用积的乘方进行计算．

解答：解：（1）原式=2

3

（2

3

-5

3

+2

3

）=2

3

×（-

3

）=-6；
（2）原式=（a

ab

-b

ab

）•

ab

=（a-b）

ab

•

ab

=ab（a-b）=a²b-ab²；
（3）原式=（

2

-2

3

）（3

2

+4

3

）=6+4

6

-6

6

-24=-2

6

-18；
（4）原式=

5

4

1 2 ×8

+5

1 2 × 2 3

-

3

2

3 2 ×8

-6

3 2 × 2 3

=

5

2

+

5 3

3

-3

3

-6=-

7

2

-

4 3

3

；
（5）原式=（5

2

）²-（2

7

）²=50-28=22；
（6）原式=[（

3

+

2

）（

3

-

2

）]²⁰¹²•（

3

+

2

）=

3

+

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．