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    （2003•荆门）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是    ．
    【答案】分析：如图设A关于x轴的对称点A'坐标是（0，-1），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了从A点到B点经过的路线长．
    解答：解：A关于x轴的对称点A'坐标是（0，-1）连接A′B，交x轴于点C，
    作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，
    故光线从点A到点B所经过的路程A'B===5．
    点评：构造直角三角形是解决本题关键，属于中等难度题目．
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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2003•荆门）如图，二次函数y=x2经过三点A、B、O，其中O为坐标原点．点A的坐标为（1，1），∠BAO=90°，AB交y轴于点C．
    （1）求点C、点B坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A、B两点，且对称轴经过Rt△BAO的外接圆圆心，求该二次函数解析式；
    （3）若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过A、B两点，且与x轴有两个不同的交点，试求出满足此条件的一个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•荆门）如图，二次函数y=x2经过三点A、B、O，其中O为坐标原点．点A的坐标为（1，1），∠BAO=90°，AB交y轴于点C．
    （1）求点C、点B坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A、B两点，且对称轴经过Rt△BAO的外接圆圆心，求该二次函数解析式；
    （3）若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过A、B两点，且与x轴有两个不同的交点，试求出满足此条件的一个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：填空题

    （2003•荆门）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是    ．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D．求证：AB∥CD．

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