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6.化简($\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$)÷$\frac{4-a}{{a}^{2}-2a}$,并在0,1,2,3,4中选一个你喜欢的数作为a的值求原式的值.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=($\frac{a+2}{a(a-2)}$-$\frac{a-1}{(a-2)^{2}}$)•$\frac{a(a-2)}{4-a}$
=$\frac{a-4}{a(a-2)^{2}}$•$\frac{a(a-2)}{4-a}$
=$\frac{1}{2-a}$,
当a=1时,原式=1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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