化简($\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$)÷$\frac{4-a}{{a}^{2}-2a}$.并在0.1.2.3.4中选一个你喜欢的数作为a的值求原式的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．化简（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）÷$\frac{4-a}{{a}^{2}-2a}$，并在0，1，2，3，4中选一个你喜欢的数作为a的值求原式的值．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=（$\frac{a+2}{a（a-2）}$-$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$）•$\frac{a（a-2）}{4-a}$
=$\frac{a-4}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a（a-2）}{4-a}$
=$\frac{1}{2-a}$，
当a=1时，原式=1．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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