等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角．用符号来表示为:如图.因为在△ABC中.AB=AC.且BD=CDBD=CD.所以AD⊥BC且∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CAD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角．用符号来表示为：如图，因为在△ABC中，AB=AC，且

BD=CD

，所以AD⊥BC且

∠BAD=∠CAD

．

分析：根据等腰三角形三线合一的性质进行解答即可．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．
故答案为：BD=CD；∠BAD=∠CAD．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质是解答此题的关键．

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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH为线段

的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴

∠B=∠C

（等边对等角）

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6、下列命题中，错误的是（　　）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

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C、等腰梯形的两条对角线相等