Question

已知A（3，3），B（5，5），找一点C，使△ABC是等腰三角形，画图并求出点C．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：当AC=AB时，△ABC是等腰三角形，如图，可求出这样的一个点C的坐标为（1，5）．本题答案有无穷多个．

解答：解：如图，当AC=AB时，△ABC是等腰三角形，以A为圆心，AB长为半径作圆，圆周上任意一点都可以是C；
同理，当BC=BA时，△ABC是等腰三角形，以B为圆心，AB长为半径作圆，圆周上任意一点都可以是C；
当CA=CB时，△ABC是等腰三角形，作线段AB的垂直平分线，此垂直平分线上任意一点（线段AB中点除外）都可以是C；
其中一个满足条件的点C可以是（1，5）．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，难度适中，利用数形结合的思想是解题的关键．注意本题答案不唯一．