Question

若关于x的方程

m

x

=kx+b（k＞0）的解为3或-1，则关于x的不等式

m

x

＜kx+b（k＞0）的解集是（　　）

• A、x＞3
• B、-1＜x＜3
• C、-1＜x＜0或 x＞3
• D、x＜-1或0＜x＜3

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：数形结合

分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题得到反比例函数y=

m

x

和一次函数y=kx+b（k＞0）的两交点的横坐标分别为3和-1，然后画出大致函数图象，利用函数图象求解．

解答：解：∵方程

m

x

=kx+b（k＞0）的解为3或-1，
∴反比例函数y=

m

x

和一次函数y=kx+b（k＞0）的两交点的横坐标分别为3和-1，如图，
∴当-1＜x＜0或x＞3时，

m

x

＜kx+b（k＞0）．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．