Question

【题目】2020年，一场突然而来的新型冠状病毒肺炎疫情阻挡了学生们开学的脚步，多地学校进行了“战役在家，线上课堂”活动，保证学生离校不离学，为减少初中生被网络诈骗的案件，因此要求学生掌握防诈骗知识并进行网络测评．为了解某校学生的测试情况，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并把测试成绩分为A．B．C．D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机选取两名学生参加全市中学生防网络诈骗知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生同时被选中的概率．

Answer 1

【答案】(1)2；45；20；(2)条形统计图见详解，72°；（3）

【解析】

（1）用等次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再分别求出和等次的人数，然后计算出、的值；

（2）先补全条形统计图，然后用乘以等次所占的百分比得到等次的扇形所对的圆心角的度数；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出甲、乙两名男生同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1），

；

，即；

，即；

（2）等次人数为，

条形统计图补充为：

等次的扇形所对的圆心角的度数；

故答案为2，45，20，；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果数为2，

所以甲、乙两名男生同时被选中的概率．