分析 将(3+1)(32+1)(34+1)…(31024+1)乘以$\frac{1}{2}$×(3-1)以配成平方差,再利用平方差公式计算即可.
解答 解:原式=$\frac{1}{2}$×(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(31024+1)-$\frac{{3}^{2048}}{2}$
=$\frac{1}{2}$×(32048-1)-$\frac{{3}^{2048}}{2}$
=$\frac{{3}^{2048}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{{3}^{2048}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$.
点评 本题主要考查平方差公式,将原式乘以$\frac{1}{2}$×(3-1)以配成平方差是解题的技巧,熟悉平方差公式的构成特点是解题的关键.
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