Question

若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则的值是（ ）
A．-20
B．2
C．2或-20
D．

Answer 1

【答案】分析：分两种情况进行讨论，①a=b，②a≠b，根据实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，即可看成a、b是方程x²-8x+5=0的解，根据根与系数的关系列出关于a，b的等式即可求解．
解答：解：①当a=b时，原式=2；
②当a≠b时，
根据实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，即可看成a、b是方程x²-8x+5=0的解，
∴a+b=8，ab=5．
则=
=，
把a+b=8，ab=5代入得：
=
=-20．
综上可得的值为2或-20．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是把a、b是方程x²-8x+5=0的解，然后根据根与系数的关系解题．