精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,

(1)求BD的长;
(2)求阴影部分的面积.
(1);(2)1

试题分析:(1)∵CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°∴;连接AD,又∵在⊙O中,直径AB=2,∴,可得,因此BD=AD,在中由勾股地理得
(2)由(1)得,AD=BD.
∴弓形BD的面积=弓形AD的面积,故阴影部分的面积=△ACD的面积.
∵CD=AD=BD=,∴S△ACD=CD×AD=××=1,即阴影部分的面积是1. 
点评:本题考查圆的性质及切线和勾股地理的知识,在圆中去解三角形,圆这一知识是中考考试重点
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,正确命题的个数为(   )
(1)三点确定一个圆  (2)平分弦的直径垂直于这条弦
(3)等弧对等弦      (4)直径是圆的对称轴
A.1B.2 C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足.若OA=5 cm,下面四个结论中可能成立的是
A.AB=12 cmB.OC=6 cmC.AC=3 cmD.MN=9 cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果圆锥的母线长为5cm ,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积为(     )
A.15лcm2B.24лcm2C.30лcm2D.39лcm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6,圆心距O1O2=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A.内切B.相交C.外切D.外离

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是轴右侧⊙A优弧上一点,则的值是________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,圆锥的母线,底面半径,则其侧面展开图扇形的圆心角       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将半径为6的⊙O沿AB折叠,与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD,则折痕AB的长为(    )
A.  B.C.6   D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案