科目:初中数学 来源: 题型:
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB. 设AP=x , △PBE的面积为y. 则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是
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如图1,将两个完全相同的三角形纸片和重合放置,其中
.
(1)操作发现
如图2,固定,使绕点顺时针旋转.当点恰好落在边上时,填空:
图1 图2
① 线段与的位置关系是 ;
② 设的面积为,的面积为,则与的数量关系是 ,证明你的结论;
(2)猜想论证
当绕点旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了和中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
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已知抛物线().
(1)求抛物线与轴的交点坐标;
(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值;
(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是
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已知:二次函数y=x2-4x+3.
(1)将y=x2-4x+3化成的形式;
(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y<0.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90°得到△DEF,则旋转中心的坐标是
A. B. C. D.
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如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2).
求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯、之间的水平距离.
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