Question

5．如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．
（1）求BF与FC的长．   
（2）求EC的长．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理求出BF、CF的长；
（2）利用勾股定理列出关于EF的方程，即可解决问题．

解答 解：（1）∵AD=AF，
∴AF=AD=BC，
在Rt△ABF中，由勾股定理得
BF²=AF²-AB²=5²-4²=9，
BF=3，
∴FC=5-3=2；
（2）设EC=2cm，则DE=（4-x）cm，•
∴EF=4-x，
在Rt△ECF中，由勾股定理得
x²+2²=（4-x）²，
即x=15，
∴EC=1.5厘米

点评 该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理等几何知识来分析、判断、推理或解答．