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    已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．
    分析：由AD∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠B，由∠1=∠3，根据平行线的判定得AE∥DC，则∠2=∠D，然后利用等量代换得到结论．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴∠2=∠B，
    ∵∠1=∠3，
    ∴AE∥DC，
    ∴∠2=∠D，
    ∴∠B=∠D．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
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    已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
    ADB
    ADB
    =∠
    CBD
    CBD
    ．

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江台州八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

    （1）若∠BEC=75o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）

    （2）求证：ED=BE+FC.（6分）

     

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