Question

（2006•莱芜）若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤

Answer 1

【答案】分析：方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x₁•x₂＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：解：∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜，
又∵两根同号，
∴＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜．
故选C．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、两根同号，则两根之积为正数．