A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
分析 根据二次函数的图象可知抛物线与x轴有两个交点,对称轴为x=-1,二次函数图象具有对称性,从而可以判断题目中的结论是否正确.
解答 解:∵由图象可知,当y=0时,图象与x轴有两个交点,
∴ax2+bx+c=0时,b2-4ac>0.
∴4ac-b2<0.(故①错误)
∵二次函数的对称轴:$x=\frac{b}{-2a}=-1$,
∴b=2a.
∴2a-b=0.(故②正确)
∵由图象可知,x=0时和x=-2时函数值相等,都大于零,
∴x=-2时,y=4a-2b+c>0.
∴4a+c>2b.(故③错误)
∵由图象可知x=1时,y=a+b+c<0,b=2a,
∴$\frac{3b}{2}+c<0$.
∴3b+2c<0.(故④正确)
∵由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值,
∴a-b+c>am2+bm+c(m≠-1).
∴m(am+b)<a-b.(故⑤正确)
故选B.
点评 本题考查二次函数图象与系数的关系,解题的关键是能看懂图象,利用数形结合的思想解答.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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