【题目】下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.重心有可能在三角形外
C.外心是三角形三条角平分线的交点D.等边三角形的内心与外心重合
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【题目】用配方法将二次三项式x2+4x﹣96变形，结果为（ ）
A. （x+2）2+100 B. （x﹣2）2﹣100 C. （x+2）2﹣100 D. （x﹣2）2+100
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【题目】下列说法正确的有__________________.（只填序号）
①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.
②
、3π、
和0.101001…都是无理数.
③已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π.
④3是
的平方根.
⑤一组数据分别是：5，7，5，3，4，6．则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5， 
.
⑥如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
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【题目】菱形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）
A.（﹣2﹣
， ）
B.（﹣2+ ， ）
C.（2+ ， ）
D.（2﹣ ， ）
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．
（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；
（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．
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【题目】如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明
（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．
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【题目】小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知： AD=1，∠B=∠ ACD=30°，
（1）A B的长=__________；四边形ABCD的面积=___________（直接填空）；
（2）如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度）．当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图③，小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D’Q的长；若不存在，请说明理由．
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