Question

10．如图，在C处测得旗杆顶A的仰角为45°，向旗杆前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高为$\frac{15+15\sqrt{3}}{2}$米．

Answer 1

分析 根据正切的概念用AB表示出BD、BC，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：在Rt△ADB中，BD=$\frac{AB}{tan∠ADB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB，
∵∠C=45°，
∴CB=AB，
∴AB-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB=5，
解得，AB=$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．