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    如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
    （1）填空：点A坐标为
     
    ；抛物线的解析式为
     
    ．
    （2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
    （3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
    考点：二次函数综合题,三角形的面积,勾股定理,矩形的性质
    专题：代数几何综合题,压轴题
    分析：（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；
    （2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当∠QPC=90°时；当∠PQC=90°时；讨论可得△PCQ为直角三角形时t的值；
    （3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据S△ACQ=S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ=-
    1
    4
    （t-2）2+1，依此即可求解．
    解答：解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，
    ∴点A坐标为（1，4），
    设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+4，
    把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3-1）2+4=0，
    解得a=-1．
    故抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3；

    （2）依题意有：OC=3，OE=4，
    ∴CE=
    		OC2+OE2
    =
    		32+42
    =5，
    当∠QPC=90°时，
    ∵cos∠QCP=
    PC
    CQ
    =
    OC
    CE
    ，
    ∴
    3-t
    2t
    =
    3
    5
    ，
    解得t=
    15
    11
    ；
    当∠PQC=90°时，
    ∵cos∠QCP=
    CQ
    PC
    =
    OC
    CE
    ，
    ∴
    2t
    3-t
    =
    3
    5
    ，
    解得t=
    9
    13
    ．
    ∴当t=
    15
    11
    或t=
    9
    13
    时，△PCQ为直角三角形；

    （3）∵A（1，4），C（3，0），
    设直线AC的解析式为y=kx+b，则
    k+b=4
    3k+b=0
    ，
    解得
    k=-2
    b=6
    ．
    故直线AC的解析式为y=-2x+6．
    ∵P（1，4-t），将y=4-t代入y=-2x+6中，得x=1+
    t
    2
    ，
    ∴Q点的横坐标为1+
    t
    2
    ，
    将x=1+
    t
    2
    代入y=-（x-1）2+4中，得y=4-
    t2
    4
    ．
    ∴Q点的纵坐标为4-
    t2
    4
    ，
    ∴QF=（4-
    t2
    4
    ）-（4-t）=t-
    t2
    4
    ，
    ∴S△ACQ=S△AFQ+S△CFQ
    =
    1
    2
    FQ•AG+
    1
    2
    FQ•DG
    =
    1
    2
    FQ（AG+DG）
    =
    1
    2
    FQ•AD
    =
    1
    2
    ×2（t-
    t2
    4
    ）
    =-
    t2
    4
    +t
    =-
    1
    4
    （t2+4-4t-4）
    =-
    1
    4
    （t-2）2+1，
    ∴当t=2时，△ACQ的面积最大，最大值是1．
    点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，三角形面积，二次函数的最值，以及分类思想的运用．
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    ．

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    2
    x-5
    =
    1
    3x
    ．

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    计算：
    		12
    -2tan60°+（
    		2014
    -1）0-（
    1
    3
    ）-1．

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    		2
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    		2
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    （直接填在横线上）；
    （Ⅱ）y与x的函数关系式为y=
     
    （直接填在横线上）；
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