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【题目】如图,下列网格由小正方形组成,点都在正方形网格的格点上.

1)在图1中画出一个以线段为边,且与面积相等但不全等的格点三角形;

2)在图2和图3中分别画出一个以线段为边,且与相似(但不全等)的格点三角形,并写出所画三角形与的相似比.(相同的相似比算一种)

1

2

【答案】1)画图见解析;(2)画图见解析;图2;图3.

【解析】

1)根据等底、等高的两个三角形面积相等,检验网格特征画出图形即可;

2)根据相似三角形的性质画出图形即可.

1)如图所示,即为所求.(答案不唯一)

2)如图所示,即为所求,

BC=AC=2AE=BE=5AB=

=

∴△ABE∽△CAB

∴相似比

BC=AC=2AF=2BF=5AB=

=

∴△AFB∽△CAB

相似比

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】折纸是一项有趣的活动,在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动,确定图形位置等,进一步发展空间观念. 今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.

实践操作

如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使点落在矩形ABCD所在平面内,CAD相交于点E,连接D.

解决问题

1)在图1中,①DAC的位置关系是_____;②将AEC剪下后展开,得到的图形是____

2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC),如图2所示,结论①和结论②是否成立,若成立,请挑选其中的一个结论加以证明;若不成立,请说明理由;

拓展应用

3)在图2中,若∠B=30oAB=,当AAD时,BC的长度为_____.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2;已知A(﹣14),B(﹣22),C01

1)请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2

2)若直线A1B2与一个反比例函数图象在第一象限交于点A1,试求直线A1B2和这个反比例函数的解析式.

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【题目】地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,ABBD,∠BAD18°,CBD上,BC0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin18°≈0.31cos18°≈0.95tan18°≈0.325

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.

(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正确的结论有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数yx0)的图象相交于点A、点B,与X轴交于点C,其中点A(﹣13)和点B(﹣3n).

1)填空:m   n   

2)求一次函数的解析式和AOB的面积.

3)根据图象回答:当x为何值时,kx+b≥(请直接写出答案)   

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【题目】如下图:⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有( )

A.3 B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.

(1)求证:△ABP∽△PCD;

(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.

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